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2017云南選調生:行測數量關系技巧之相遇追及問題

2016-08-03 15:01:28| 來源:
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一、追及問題

在追及問題中,有一個核心公式:路程差=速度差×時間,其中路程差是指多跑的距離,速度差是指兩者速度的差值。

【例1】姐弟倆出游,弟弟先走一步,每分鐘走40米,走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米,姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉去找姐姐,碰上姐姐又轉去追弟弟,這樣跑來跑去,直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米?

A.600 B.800 C.1200 D.1600

【解析】問題是小狗跑了多少米,題目給出了小狗的速度,只要找到狗跑的時間那題目就迎刃而解了,根據題意,小狗跑的時間等同于姐弟相遇的時間,而姐弟的運動過程屬于追及問題,那么追及時間t=80/(60-40)=4min,因此狗跑的距離=150×4=600m。故選答案A。

【例2】甲、乙二人同時從A地去B地,甲每分鐘行60米,乙每分鐘行90米,乙到達B地后立即返回,并與甲相遇,相遇時,甲還需行3分鐘才能到達B地,問A、B兩地相距多少米?

A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

【解析】甲乙二人同時從A地出發,當乙到達B地已經折回時甲還沒到,此時甲乙二人之間相差的距離即為追及距離,追及距離等于2倍的甲走3分鐘的路程,那么追及時間t=2×60×3/(90-60)=12min,說明甲乙的相遇時間是12min,此時甲還需再走3min才能到達B地,所以AB兩地的距離S=60×15=900m。故選答案C。

二、相遇問題

在相遇問題中,有一個核心公式:路程和=速度和×時間,其中路程和是指兩者的共同走的路程,速度合是指兩者速度的和。

【例3】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地,丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發,甲和丙相遇后5分鐘,乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?

A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米

【解析】 根據題意可知本題有兩個相遇過程,甲丙、乙丙各相遇一次,設AB的距離是S,甲丙相遇的時間為t,甲和丙先相遇可列出等式S=(85+65)×t=150×t,乙和丙相遇可以列出等式S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5),解得:t=70,S=150×70=10500。故選答案D。

對于相遇追及問題,大家需要靈活的運用上面兩個公式,但是大家要注意的是,尋找相遇追及距離的時候一定要找準確,在題目中給出的信息比較復雜時可以借助畫圖來思考。

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