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2020云南版納農村信用社考試行測常考題型:不定方程

2019-12-20 15:11:37| 來源:中公教育

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1.什么是不定方程

未知數的個數大于獨立方程個數我們就稱為不定方程,比如說

,這個方程,兩個未知數,一個方程,我們就稱它為不定方程。

 

2.解題技巧

不定方程的解題技巧主要有三種,奇偶性、整除法、尾數法,那接下來我們就以例題來介紹怎么怎么運用。

例1.

,已知x、y均為正整數,那么x、y可能為以下那個數值

 

A.2、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

解析:首先我們從方程出發,發現常數項為29,是一個奇數,根據加減法奇偶性的原則,我們知道在加減法中,一奇一偶才為奇,同奇同偶則為偶,所以兩個數相加要為偶數,那么必定是一奇一偶,繼續觀察,發現4y一定是偶數,兩數相乘出現偶則為偶,所以7x一定是奇數,所以X一定奇數,觀察選項,發現只有D選項符合要求。這個例題就是利用奇偶性來解決不定方程的問題。

例2.

,已知x、y均為正整數,那么x可能為以下那個數值( )

 

A.4 B.5 C.6 D.7

解析:首先來觀察一些方程,因為x、y均為正整數,所以3y這個數是能夠被3整除的,同時發現30也是能被3整除的,將式子變形:

,所以可以發現2x也能被3整除,那么2不能被3整除,那么x一定能被3整除,觀察選項,只有C選項能被3整除,所以正確選項為C。這個例題是利用整除的思想來做題,關鍵點是常數項和未知數前系數要有公約數。

 

例3.

,已知x、y均為正整數,那么y可能為以下那個數值

 

A.4 B. 5 C.13 D.15

解析:首先我們觀察方程,發現10x的尾數一定是0,但是常數項的尾數為9,那么3y的尾數一定是9,那我們觀察選項,發現只有C選項與3相乘的尾數是9.所以這題正確選項為C。這道題我嫩是利用尾數來解題,解題關鍵就是某一個未知數前的系數為5或10 ,因為只有是5或10才能確定這一項的尾數。


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